Dönel Paraboloid İçin İmalat Denklemlerinin Çıkartılması

Yukarıda yazılan Eşitlik 1 incelenirse eşitliğin, Z ’nin sabit değerlerine göre bir daire denklemi olduğu görülmektedir. Buradan hareketle, dik işlem merkezli BSD freze tezgahında, dönel paraboloid şeklindeki bir parçanın, Zm yüksekliği boyunca XY düzlemine paralel düzlemlerdeki dairelerin işlenmesi ile imal edilebileceği görüldü. Yine bu şekilde bir imalat için, şekle ait parametrik denklemlerin gerekli olacağı göz önünde bulundurularak dönel paraboloid için parametrik denklemler, Şekil 3 dikkate alınarak aşağıdaki gibi yazıldı. Xn an Cosθ m = . (3) Yn an Sinθ m = . (4) Z =sabit Ancak parmak freze çakısı, parçayı Eşitlik 3, 4 ve 5’e göre işlediğinde şekil gerçek boyutlarında imal edilemez. Çünkü denklemlere, parmak freze çakısının yarı çapı ile ilgili ifadeler ilave edilmemiştir. Bunun için yukarıdaki denklemlere, çakı yarı çapı ile ilgili
ifadeler ilave edildi ve imalat denklemleri sırası ile aşağıdaki gibi yazıldı. m n mCos mX = a .Cosθ + r. θ (6)
m n mSin mY = a .Sinθ + r. θ (7)Z =sabit m (8)  Ancak Eşitlik 6, 7 ve 8’e göre parmak freze çakısının yükseklik boyunca, XY düzlemine paralel düzlemlerde, daire şeklindeki kesitleri işleyebilmesi için Z
m’nin her hangi bir değerine karşılık gelen an değerinin de bulunması gerekir. Bunun için Eşitlik 1
1. .2 2+ =ABZYABZXm m (9) İzmir Torna
yukarıdaki gibi yeniden düzenlendi. Y=0 ve X=0 için, an ifadesi
ABZamn= ± (10) şeklinde yazıldı. Daha sonra bu ifade, Eşitlik 7 ve 8’de yerlerine yazılarak
m mmmCos rCosABZX  Y . θ . θ
= (12) Z =sabit m (13) denklemleri elde edildi. Parmak freze çakısının Eşitlik 11, 12 ve 13’e göre parçayı
işleyebilmesi için, Zm ve θm’deki değişim aralıklarının da belirlenmesi gerekir. Zm için değişim aralığı, 40 0 ≤ Zm≤ mm ve θm açısı için değişim aralığı, 0 00 ≤θm≤ 360 olarak yazıldı (Şekil 3). Parmak freze çakısı bu açısal değişimlere göre, G01 doğrusal enterpolasyon kodu ile hareket ettirildi ve dönel paraboloid, gerçek ölçülerine göre imal edildi.

Deney Malzemesinin Boyutlandırılması ve Parmak Freze Çakısının Seçimi

Yapılan araştırmada, imal edilecek şeklin malzemesi, kolay işlenmesi sebebiyle alaşımlı Alüminyum bir malzemeden seçildi. Bu malzemenin boyutlandırılması için dönel paraboloid için verilen
A.X A.Y B.Z 2 2+ = (1) İzmir Torna
genel denklemi dikkate alındı. Dönel paraboloid denkleminde, Zmax sabit değerine bağlı olarak
X = 0 ve Y = 0 için, A Z B X Y .max= = ± (2)Y +Z+X + X+ Z+ YSayfa No: 92 C. ÖZEL, C. ÖZEK
ifadeleri elde edildi. Elde edilen bu ifadelere göre, imal edilecek dönel paraboloidin boyutlarını belirleyebilmek için, 40 Zmax = mm sabit değeri ve denklemdeki katsayılar da sırası ile, A= 4 ve B = 90 olarak seçildi. Seçilen bu değerlere göre, şeklin işleneceği silindirik malzemenin yarı çapı R = X = Y ≅ ±30 olarak bulundu.
Ancak şeklin işleneceği kısmın boyutları, çakının parçaya göre sıfırlanması ile ilgili hataların olabileceği ve yine taslak parça klasik torna tezgahlarında işlenirken, bir takım işlenme hatalarının da oluşabileceği dikkate alınarak çapı, 61 mm ve yüksekliği de 41 mm olarak seçildi (Şekil 2). Ayrıca taslağın BSD freze tezgahına bağlanma kısmının boyutları, taslağın tezgaha civata ve pabuçlar yardımı ile bağlanacağı dikkate alınarak Şekil 2’deki gibi belirlendi.  Parmak freze çakısının seçiminde ise, şeklin geometrisi dikkate alındı. Ancak imal
edilecek parçanın şeklinden dolayı, herhangi bir sınırlamanın oluşmadığı görüldü. Bu çalışmada, çakı mukavemeti göz önünde bulundurularak küçük çaplı çakı seçiminden kaçınıldı ve tezgaha bağlanabilecek en büyük çaplı, 12 mm’lik düz alınlı parmak freze çakısı seçildi.