Hesap Bilgilerimiz
6 Şubat 2014 Perşembe
2 Ocak 2014 Perşembe
HELİS DİŞLİ ÇARKLARDA FARKLI DİŞ TABAN GEOMETRİSİNİN DİŞLİ ÇARK AĞIRLIĞINA VE GERİLME ANALİZİNE ETKİSİ
Mekanik gücün naklinde mühendislik ve maliyet avantajlarını bir arada sunan dişli çarklar, saat mekanizmaları gibi hassas cihazlardan, otomobil ve uçak-uzay teknolojisine kadar geniş bir alanda kullanılmaktadır. Son
yıllarda mühendislik teknolojisindeki gelişmelere paralel olarak yüksek hızlarda çalışan ve daha fazla yük taşıyan dişli çarklara ihtiyaç artmaktadır. Karpat ve arkadaşları, bilgisayar yardımıyla düz, helisel, konik ve
sonsuz vida dişli mekanizmalarının boyutlandırılması ve analizi üzerine bir çalışma yapmıştır [1]. Wilcox ve Coleman, bu konuda öncü olan çalışmalarında, sonlu eleman metodunu (SEM) diş dibi gerilmelerini analiz
etmek için dişli çarka uygulamışlardır. Gerçekleştirdikleri analiz neticesinde simetrik ve simetrik olmayan diş profilleri için diş dibi gerilmeleri hesaplamışlardır [2]. Fetvacı ve İmrak, diş dibi gerilmelerinin analizi için düz dişli çarkların sonlu elemanlar ile modellenmesi üzerine çalışmış ve kavramalardaki dişli çiftinde diş dibi gerilmelerinin incelenmesine imkan sağlayan dişli çarkın sonlu eleman modelini elde etmiş ve literatürdeki modellerle karşılaştırmışlardır [3]. Chen ve Tsay helisel dişli çarklarda temas noktası gerilmesi ve burulma gerilmesini sonlu elemanlar metoduyla araştırmışlardır [4]. Kramberger ve arkadaşları, yaptıkları araştırmada dişlilerde eğilme yorulmasını analiz eden bir sayısal model geliştirmişlerdir. Çalışmalarında diş dibinde eğilme
yorulması neticesinde çatlak oluşumu ve ilerlemesi sayısal olarak modellenmiş ve buna bağlı olarak da 42CrMo4’den üretilmiş ve sertleştirilmiş bir düz dişlinin gerçek çalışma ömrü ile sonlu eleman analizlerinden tayin edilen çalışma ömrünü karşılaştırmışlardır [5]. Tevrüz, dişli çarklarda yenme hesabı üzerine bir çalışma yapmış ve çalışmasında Niemann'ın, Niemann ve Lechner'in ve Lechner'in basınca dayalı yöntemleri ile Blok'un, Niemann ve Seitzinger'in, Winter ve Michaelis'in ve Niemann ve Winter'in sıcaklığa bağlı öntemlerini inceleyerek karşılaştırmalı olarak analiz etmiştir [6]. Aslantaş, Taşgetiren ve Yalçın, düz dişlide yorulma şekli ve dişli ömrünün tahmin edilmesi üzerine gerçekleştirdikleri çalışmalarında östemperleme işlemi uygulanarak
üretilmiş bir dişli çarktaki yorulma aşınması oluşumunu önce deneysel olarak incelemişler ve daha sonra lineer elastik kırılma mekaniği ve sonlu elemanlar metodunu içeren bir sayısal çözümle karşılaştırmışlardır. Çalışma
neticesinde yorulma aşınması süresinin östemperleme sıcaklığının azalması ile arttığı gözlenmiş ve sayısal çözümün bununla tutarlılık gösterdiği saptanmıştır [7]. Ch Rama Mohana Rao ve G Muthuveerappan helisel dişli çarklarda üç boyutlu sonlu elemanlar modellemesi ve gerilme analizi üzerine bir çalışma yapmış ve helisel dişlilerde temas çizgisinin farklı pozisyonları için yükleme dağılımı ve gerilme analizlerini gerçekleştirerek
diş boyunca farklı noktalarda oluşan maksimum diş dibi gerilmelerini literatürdeki diğer deneysel sonuçlarla karşılaştırılmışlardır [8]. Anders Flodin ve Sören Andersson helisel dişlilerde hafif aşınma simülasyonu
üzerine çalışmıştır. Araştırmacılar sonlu elemanlar metoduyla meshledikleri modelin her elemanında oluşan basınç dağılımını bilinen Hertz teorisiyle hesaplamıştır. Yüzeylerdeki basınç dağılımı ve hız hesaplandıktan sonra değiştirilmiş olan Archard aşınma eşitliğini dişlerdeki aşınma derinliğini hesaplamakta kullanmışlardır [9]. He Zhang, Lin Hua ve Zinghui Han değiştirilmiş helisel balık sırtı dişlilerde bilgisayar destekli tasarım ve
mesh simülasyonu geliştirmişlerdir. Araştırmacılar helis dişlilerde diş dibi gerilmesini azaltmak amacıyla farklı diş profilleri geliştirmiş ve oluşturdukları modelin diş dibi gerilmesiyle çevresel şekil değişimini incelemiştir. Sonuç olarak geliştirdikleri metodun iletim hataklarını engellediğini, maksimum temas noktası gerilmesini düşürdüğünü, diş dibigerilmesini azalttığını ve çevresel şekil değişiminin azaldığını görmüşlerdir [10].2.
ÇALIŞMANIN ÖNEMİ (RESEARCH SIGNIFICANCE)
Gerçekleştirilen çalışmada, dişli çarklarda gerilmenin en az oluştuğu bölgelerden malzeme boşaltarak hem malzeme tasarrufu sağlamak hem de dişli çarkın ağırlığından dolayı mil ve yataklarda meydana gelebilecek
deformasyonların azaltılması hedeflenmiştir. İlave olarak maksimum gerilmelerin oluştuğu diş dibi ve temas noktalarının kesitinin arttırılmasına imkan vererek dişli çarkın mukavemetini arttırılması amaçlanmıştır.
yıllarda mühendislik teknolojisindeki gelişmelere paralel olarak yüksek hızlarda çalışan ve daha fazla yük taşıyan dişli çarklara ihtiyaç artmaktadır. Karpat ve arkadaşları, bilgisayar yardımıyla düz, helisel, konik ve
sonsuz vida dişli mekanizmalarının boyutlandırılması ve analizi üzerine bir çalışma yapmıştır [1]. Wilcox ve Coleman, bu konuda öncü olan çalışmalarında, sonlu eleman metodunu (SEM) diş dibi gerilmelerini analiz
etmek için dişli çarka uygulamışlardır. Gerçekleştirdikleri analiz neticesinde simetrik ve simetrik olmayan diş profilleri için diş dibi gerilmeleri hesaplamışlardır [2]. Fetvacı ve İmrak, diş dibi gerilmelerinin analizi için düz dişli çarkların sonlu elemanlar ile modellenmesi üzerine çalışmış ve kavramalardaki dişli çiftinde diş dibi gerilmelerinin incelenmesine imkan sağlayan dişli çarkın sonlu eleman modelini elde etmiş ve literatürdeki modellerle karşılaştırmışlardır [3]. Chen ve Tsay helisel dişli çarklarda temas noktası gerilmesi ve burulma gerilmesini sonlu elemanlar metoduyla araştırmışlardır [4]. Kramberger ve arkadaşları, yaptıkları araştırmada dişlilerde eğilme yorulmasını analiz eden bir sayısal model geliştirmişlerdir. Çalışmalarında diş dibinde eğilme
yorulması neticesinde çatlak oluşumu ve ilerlemesi sayısal olarak modellenmiş ve buna bağlı olarak da 42CrMo4’den üretilmiş ve sertleştirilmiş bir düz dişlinin gerçek çalışma ömrü ile sonlu eleman analizlerinden tayin edilen çalışma ömrünü karşılaştırmışlardır [5]. Tevrüz, dişli çarklarda yenme hesabı üzerine bir çalışma yapmış ve çalışmasında Niemann'ın, Niemann ve Lechner'in ve Lechner'in basınca dayalı yöntemleri ile Blok'un, Niemann ve Seitzinger'in, Winter ve Michaelis'in ve Niemann ve Winter'in sıcaklığa bağlı öntemlerini inceleyerek karşılaştırmalı olarak analiz etmiştir [6]. Aslantaş, Taşgetiren ve Yalçın, düz dişlide yorulma şekli ve dişli ömrünün tahmin edilmesi üzerine gerçekleştirdikleri çalışmalarında östemperleme işlemi uygulanarak
üretilmiş bir dişli çarktaki yorulma aşınması oluşumunu önce deneysel olarak incelemişler ve daha sonra lineer elastik kırılma mekaniği ve sonlu elemanlar metodunu içeren bir sayısal çözümle karşılaştırmışlardır. Çalışma
neticesinde yorulma aşınması süresinin östemperleme sıcaklığının azalması ile arttığı gözlenmiş ve sayısal çözümün bununla tutarlılık gösterdiği saptanmıştır [7]. Ch Rama Mohana Rao ve G Muthuveerappan helisel dişli çarklarda üç boyutlu sonlu elemanlar modellemesi ve gerilme analizi üzerine bir çalışma yapmış ve helisel dişlilerde temas çizgisinin farklı pozisyonları için yükleme dağılımı ve gerilme analizlerini gerçekleştirerek
diş boyunca farklı noktalarda oluşan maksimum diş dibi gerilmelerini literatürdeki diğer deneysel sonuçlarla karşılaştırılmışlardır [8]. Anders Flodin ve Sören Andersson helisel dişlilerde hafif aşınma simülasyonu
üzerine çalışmıştır. Araştırmacılar sonlu elemanlar metoduyla meshledikleri modelin her elemanında oluşan basınç dağılımını bilinen Hertz teorisiyle hesaplamıştır. Yüzeylerdeki basınç dağılımı ve hız hesaplandıktan sonra değiştirilmiş olan Archard aşınma eşitliğini dişlerdeki aşınma derinliğini hesaplamakta kullanmışlardır [9]. He Zhang, Lin Hua ve Zinghui Han değiştirilmiş helisel balık sırtı dişlilerde bilgisayar destekli tasarım ve
mesh simülasyonu geliştirmişlerdir. Araştırmacılar helis dişlilerde diş dibi gerilmesini azaltmak amacıyla farklı diş profilleri geliştirmiş ve oluşturdukları modelin diş dibi gerilmesiyle çevresel şekil değişimini incelemiştir. Sonuç olarak geliştirdikleri metodun iletim hataklarını engellediğini, maksimum temas noktası gerilmesini düşürdüğünü, diş dibigerilmesini azalttığını ve çevresel şekil değişiminin azaldığını görmüşlerdir [10].2.
ÇALIŞMANIN ÖNEMİ (RESEARCH SIGNIFICANCE)
Gerçekleştirilen çalışmada, dişli çarklarda gerilmenin en az oluştuğu bölgelerden malzeme boşaltarak hem malzeme tasarrufu sağlamak hem de dişli çarkın ağırlığından dolayı mil ve yataklarda meydana gelebilecek
deformasyonların azaltılması hedeflenmiştir. İlave olarak maksimum gerilmelerin oluştuğu diş dibi ve temas noktalarının kesitinin arttırılmasına imkan vererek dişli çarkın mukavemetini arttırılması amaçlanmıştır.
MATERYAL VE METOT
Bu çalışmada tasarımı yapılacak olan helis dişli çarkın seçilen tasarım parametreleri ve detay resimleri Şekil 1 ve Tablo 1’de verilmiştir. Dişli çark tasarımı SolidWorks 2010 programı tasarım kitaplığı yardımıyla gerçekleştirilmiştir.Şekil 1. Çalışmada kullanılan helis dişli çark geometrisi ve ölçüleri (Figure 1. Helical gear geometry and dimensions used in the study)Tablo 1. Helis dişli çarkın geometrik değerleri(Table 1. Dimensions of the helical gear)Diş başı çapı 7,4328 cmDiş dibi çapı 6,0826 cmGenişlik 2,0 cmModül 3mmDiş sayısı 22Helis açısı 15°Çalışmamızda oluşturulan helis dişli çark modelleri SolidWorks çizim ve katı modelleme programı yardımıyla tasarım kütüphanesi kullanılarak oluşturulmuş ve oluşturulan modeller Ansys Workbench programına import edilerek gerilme analizleri Ansys Workbench programının Static Structural modunda gerçekleştirilmiştir. Tablo 2’de, dişli çark malzemesi olarak seçilen AISI 1045 çeliğinin mekanik özellikleri verilmiştir.Tablo 2. Dişli çarkın mekanik özellikleri(Table 2. Mecanical properties of the helical gear)
Elastisite Modülü (E) 2.05x1011 (N/m2)Poisson Oranı (υ) 0.29Gerilme Mukavemeti (σ) 6.25x108 (N/m2)
Akma Mukavemeti ( ) 5.3x108 (N/m2)Şekil 2’de gerilme analizi aşamasında kullanılan sınır şartları ve
yüklem durumu gösterilmiştir. Dişli mil yuvası sabit kabul edilmiş veDişli çarklarda meydana gelen hasarın temel nedeni genişlik faktörüdür. Dişli çarkın genişliğini arttırılması ağırlığının artmasına sebep olmakta ve buda mil ve yatak gibi diğer aksamlara zarar verebilmektedir. Bundan dolayı genişlik arttırılırken aynı zamanda gerilmeye daha az maruz olan yüzeylerden mümkün olduğu kadar malzeme boşaltarak ağırlık faktörünün olumsuz etkileri ortadan kaldırılmalıdır. Bundan dolayı çalışmamızda orijinal model ile birlikte toplam 8 farklı helis dişli modeli oluşturulmuştur. Tablo 3 Hde oluşturulan bu modellerin izometrik resimleri, ölçüleri ve ağırlıkları verilmiştir. Maksimum ağırlığa sahip model 0,55 kg ile işlem görmemiş orijinal model iken minimum ağırlığa sahip model 0.33 kg ile 5 nolu modeldir. Tablo 3 de verilen her bir model sonlu elemanlara bölünmüş ve Şekil 2’deki sınır şarları ve yükleme urumuna göre analiz edilmiştir. Şekil 3’de modellerin mesh yapısı verilmiştir. Analizlerde eleman tipi olarak tetrahedrons (üçgen dört yüzlü) kullanılmıştır. Böylece geometriler daha fazla düğüm ve elemana bölünerek gerçekleştirilen analizin daha hassas olması amaçlanmıştır. Tetrahedrons mesh elemanlarının minimum kenar boyu 1 mm olarak seçilmiştir.Analizi gerçekleştirilen modellerin düğüm ve eleman sayıları Tablo 4’de verilmiştir. Tablo 4’den de görüleceği üzere düğüm ve eleman sayısı en yüksek model işlem yapılmamış orijinal modeldir.
Elastisite Modülü (E) 2.05x1011 (N/m2)Poisson Oranı (υ) 0.29Gerilme Mukavemeti (σ) 6.25x108 (N/m2)
Akma Mukavemeti ( ) 5.3x108 (N/m2)Şekil 2’de gerilme analizi aşamasında kullanılan sınır şartları ve
yüklem durumu gösterilmiştir. Dişli mil yuvası sabit kabul edilmiş veDişli çarklarda meydana gelen hasarın temel nedeni genişlik faktörüdür. Dişli çarkın genişliğini arttırılması ağırlığının artmasına sebep olmakta ve buda mil ve yatak gibi diğer aksamlara zarar verebilmektedir. Bundan dolayı genişlik arttırılırken aynı zamanda gerilmeye daha az maruz olan yüzeylerden mümkün olduğu kadar malzeme boşaltarak ağırlık faktörünün olumsuz etkileri ortadan kaldırılmalıdır. Bundan dolayı çalışmamızda orijinal model ile birlikte toplam 8 farklı helis dişli modeli oluşturulmuştur. Tablo 3 Hde oluşturulan bu modellerin izometrik resimleri, ölçüleri ve ağırlıkları verilmiştir. Maksimum ağırlığa sahip model 0,55 kg ile işlem görmemiş orijinal model iken minimum ağırlığa sahip model 0.33 kg ile 5 nolu modeldir. Tablo 3 de verilen her bir model sonlu elemanlara bölünmüş ve Şekil 2’deki sınır şarları ve yükleme urumuna göre analiz edilmiştir. Şekil 3’de modellerin mesh yapısı verilmiştir. Analizlerde eleman tipi olarak tetrahedrons (üçgen dört yüzlü) kullanılmıştır. Böylece geometriler daha fazla düğüm ve elemana bölünerek gerçekleştirilen analizin daha hassas olması amaçlanmıştır. Tetrahedrons mesh elemanlarının minimum kenar boyu 1 mm olarak seçilmiştir.Analizi gerçekleştirilen modellerin düğüm ve eleman sayıları Tablo 4’de verilmiştir. Tablo 4’den de görüleceği üzere düğüm ve eleman sayısı en yüksek model işlem yapılmamış orijinal modeldir.
BULGULAR VE TARTIŞMA
Ansys Workbench paket programı kullanılarak gerçekleştirilen analizler neticesinde 8 model için elde edilen gerilme dağılımları Şekil 4’de verilmiştir. İşlem görmemiş modelde gerilmeler kuvvete maruz kalan
dişte ve mesnet bölgesinde meydana gelirken malzeme boşaltılmış diğer 7 modelde de gerilmeler kuvvet uygulanan dişten daha iç bölgelere doğru transfer olmuştur.Çalışmada analizi gerçekleştirilen her model için yük artışına bağlı olarak meydana gelen maksimum Von-Misess gerilme değerleri Tablo 5’de verilmiş ve Şekil’5 de gösterilmiştir. Tablo 5. Dişli Çark modellerine göre kuvvet/gerilme değişimleri(Table 5. The variations of the load/stres for the helical gear models)Model No Ağırlık (kg)Uygulanan Yük Değerlerine Karşılık Oluşan Gerilmeler (MPa)25 (N) 500 (N) 1000 (N) 1500 (N) İşlemsiz
model 0,550829 1,4121 27,352 54,703 82,055
1 0,345495 1,883 56,182 112,36 168,54
2 0,479039 1,3624 27,759 55,518 83,277
3 0,480297 1,3254 29,944 59,889 89,833
4 0,347571 1,7714 32,834 65,669 98,503
5 0,336038 1,7043 34,085 68,17 102,26
6 0,367149 1,6051 44,029 88,058 132,09
7 0,405819 1,443 27,252 54,504 81,755
çıkarıldığında gerilme değeri 168.54 MPa a yükselmiştir. Malzeme boşaltılarak yapılan çalışma dikkate alındığında 2. Model dışında kalan modellerde meydana gelen gerilme değerlerinin özellikle düşük yükleme
değerlerinde hemen hemen işlem görmeyen modeldeki gerilme sonuçları ile aynı olduğu tespit edilmiştir. İşlem görmemiş modele en yakın gerilme değerleri 7 nolu modelde meydana gelirken 0.55 kg’lık dişli çark ağırlığı % 27.27 azalarak 0.40 kg düşmüştür.
dişte ve mesnet bölgesinde meydana gelirken malzeme boşaltılmış diğer 7 modelde de gerilmeler kuvvet uygulanan dişten daha iç bölgelere doğru transfer olmuştur.Çalışmada analizi gerçekleştirilen her model için yük artışına bağlı olarak meydana gelen maksimum Von-Misess gerilme değerleri Tablo 5’de verilmiş ve Şekil’5 de gösterilmiştir. Tablo 5. Dişli Çark modellerine göre kuvvet/gerilme değişimleri(Table 5. The variations of the load/stres for the helical gear models)Model No Ağırlık (kg)Uygulanan Yük Değerlerine Karşılık Oluşan Gerilmeler (MPa)25 (N) 500 (N) 1000 (N) 1500 (N) İşlemsiz
model 0,550829 1,4121 27,352 54,703 82,055
1 0,345495 1,883 56,182 112,36 168,54
2 0,479039 1,3624 27,759 55,518 83,277
3 0,480297 1,3254 29,944 59,889 89,833
4 0,347571 1,7714 32,834 65,669 98,503
5 0,336038 1,7043 34,085 68,17 102,26
6 0,367149 1,6051 44,029 88,058 132,09
7 0,405819 1,443 27,252 54,504 81,755
torna
Her bir model için yük arttırıldıkça doğal olarak Von-Mises gerilme değerleri de artmıştır. Örneğin işlem yapılmamış model için 25 N da yaklaşık olarak 1.41MPa’lık bir gerilme oluşurken yük 1500 N açıkarıldığında gerilme değeri 168.54 MPa a yükselmiştir. Malzeme boşaltılarak yapılan çalışma dikkate alındığında 2. Model dışında kalan modellerde meydana gelen gerilme değerlerinin özellikle düşük yükleme
değerlerinde hemen hemen işlem görmeyen modeldeki gerilme sonuçları ile aynı olduğu tespit edilmiştir. İşlem görmemiş modele en yakın gerilme değerleri 7 nolu modelde meydana gelirken 0.55 kg’lık dişli çark ağırlığı % 27.27 azalarak 0.40 kg düşmüştür.
Sonuç
Bu çalışmada farklı geometri ve ağırlıklara sahip 8 dişli çark modeli için sonlu elemanlar paket programı Ansys Workbench kullanılarak gerilme analizi gerçekleştirilmiş ve elde edilen sonuçlar aşağıda zetlenmiştir.e-Journal of New World Sciences İşlem görmemiş modelde gerilmelerin maksimum değerleri yük uygulanan
diş dibinde ve mesnetlenmiş bölgelerde meydana gelmiştir. Oluşturulan modeller arasında minimum ağırlığa 2 mm çapında delikler açılmış olan 5. model de ulaşılmıştır. Fakat gerçekleştirilen analiz neticesinde bu modelde meydana gelen maksimum gerilme değerleri (82.055MPa) özellikle 1500 N için işlem görmemiş numuneye göre oldukça yüksek (102.26 MPa) olarak ortaya çıkmıştır. Gerilme değerleri dikkate alındığında en az gerilmenin 14 mm çapında 6 delik açılmış modelde izmir torna (7. model) olduğu görülmüştür. 7. modelin ağırlığı da işlem yapılmamış modele göre yaklaşık %27 daha düşüktür. Bu modelin üretim kolaylığı da göz önüne alındığında en uygun tasarımın 7. model olduğu görülmüştür. Deneysel çalışmalar ile karşılaştırıldığında çalışmanın sayısal olarak bilgisayar ortamında gerçekleştirilmesi, tasarımcılara ve üreticilere zaman ve maliyet açısından oldukça avantaj sağlayacaktır.
diş dibinde ve mesnetlenmiş bölgelerde meydana gelmiştir. Oluşturulan modeller arasında minimum ağırlığa 2 mm çapında delikler açılmış olan 5. model de ulaşılmıştır. Fakat gerçekleştirilen analiz neticesinde bu modelde meydana gelen maksimum gerilme değerleri (82.055MPa) özellikle 1500 N için işlem görmemiş numuneye göre oldukça yüksek (102.26 MPa) olarak ortaya çıkmıştır. Gerilme değerleri dikkate alındığında en az gerilmenin 14 mm çapında 6 delik açılmış modelde izmir torna (7. model) olduğu görülmüştür. 7. modelin ağırlığı da işlem yapılmamış modele göre yaklaşık %27 daha düşüktür. Bu modelin üretim kolaylığı da göz önüne alındığında en uygun tasarımın 7. model olduğu görülmüştür. Deneysel çalışmalar ile karşılaştırıldığında çalışmanın sayısal olarak bilgisayar ortamında gerçekleştirilmesi, tasarımcılara ve üreticilere zaman ve maliyet açısından oldukça avantaj sağlayacaktır.
Kaydol:
Kayıtlar (Atom)