Dişli Çark Matematik Modeli

İmal edilen dişli çarkın matematik modelini elde etmek için ( , , ) ScXcYcZc, ( , , ) S1X1Y1Z1 ve ( , , ) Sh
XhYhZh koordinat sistemleri tesis edilmelidir. Şekil 3’de görüldüğü üzere, Sc kremayer takımın koordinat sistemi, S1 dişli çarkın koordinat sistemi ve Sh sabit olan referans koordinat sistemidir. Koordinat
sistemleri sağ el kuralına uymaktadır. Yuvarlanma prosesinde kremayer kesici takım p1φ1S = r kadar öteleme hareketi yaparken dişli taslağı φ1 açısı kadar dönmektedir [8]. Sc koordinat sisteminden S1 koordinat sistemine dönüşümü sağlayan koordinat dönüşüm matrisi (10) numaralı ifadede verilmiştir [8].
− + +− + +=0 0 0 10 0 1 0sin cos 0 cos ( )sincos sin 0 sin ( )cos1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11φ φ φ φ φφ φ φ φ φr r er r eMp pp pc (10) Böylelikle, kremayer takım yüzeylerinin geometrik yeri imal edilen dişli çarkın koordinat sisteminde ifade edilir [8]. [ ] ,( ,...., )1 1M i ac fh ic ciR = R = (11) Dişli Ana Kanunu gereğince kremayer kesicinin alın kesiti ile dişli taslağın yüzeyinin ortak normali ani dönme merkezinden geçmelidir. Bu kanunun matematiksel ifadesi olan Eş Çalışma denklemi Sckoordinat sisteminde (12) numaralı denklem ile ifade edilebilir [8]. izciciciycicicixcicicnZ znY ynX x −=−=− (12) iXc, iYc ve iZc koordinat sistemi Sc’de takım-taslak mekanizmasının ani dönme ekseni I-I üzerindeki bir noktanın koordinatlarını; icx ,icy ve icz kremayer takımın yüzey koordinatlarını; inxc , iyc n ve inzc , yüzey birim normali inc’nin doğrultman kosinüslerini, ifade eder. φ1 yuvarlanma parametresini ve p1r imal edilen dişli çarkın taksimat dairesini gösterir. (10) numaralı denklemde verilen [ ] M1ckoordinat dönüşüm matrisinde e terimi takımın taksimat doğrusunun taslağın taksimat dairesine göre ötelenmesini, diğer bir ifadeyle profil kaydırma miktarını, ifade eder. Kremayer takım ile imal ettiği işlinin eş çalışma denklemi (12) numaralı denklemin düzenlenmesi ile genel olarak aşağıdaki ifade ile elde edilir 8,12].φ = y n − x n r n (13) Takımın aktif kenarları için takım-taslak evolvent yüzeyi eş çalışma denklemi, (5-7) ve (9) numaralıdenklemlerin (13) numaralı denkleme uygulanmasıyla elde edilir [15,16]. ( )( ) sin sin 0( , , ) sin cos1 1 11 1+ + == −p ce e c crf l l bφ ρ β φρ φ φ β (14) ( )( ) sin sin 0( , , ) sin cos1 1 21 2− + == −p cf f c crf l l bφ ρ β φρ φ φ β (15) İmal edilen dişlinin evolvent, trokoid ve diş tabanı yüzeylerinin matematik odeli S1 koordinat sisteminde (1-6) ve (13) numaralı denklemlerin (11) numaralı denklemde yerlerine konulması ile elde edilmektedir. Örnek olarak, kesici takımın eg bölgesinin şekillendirdiği dişli taslağın evolvent yanağının denklemi aşağıda verilmiştir. − −== − +− + −= + −+ + += − −( sin )(( sin )cos sin sin )( sin )sin cossin cos (sin cos )cos sin ( sin )cos cossin sin (cos sin )cos cos ( sin )cos sin1 11 111 11 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1p cc c e cc e cegpe c c e cegpe c c e cegrb lz b lry l b lrx l b lφφ β ρ

DİKEY İŞLEME MERKEZLİ CNC FREZE TEZGAHLARINDA MAKRO PROGRAMLAR KULLANILARAK DÜZ DİŞLİLERİN İMALATI

SONUÇ
CNC tezgahlarında silindirik düz dişli imalatında özel çakılar (Modül çakısı, Azdırma...vb) kullanılmadan
piyasada ucuz ve bol miktarda bulunan parmak freze çakıları ile imalat yapılabilmektedir. Ancak, özellikle CNC freze tezgahlarında modülü büyük olan dişlilerin imalatlarının rahat bir şekilde yapılabileceği, modülü
küçük olan dişlilerin imalatlarının parmak freze çakısının çapından dolayı, G41 ve G42 çap telafisi kodlarının sorun oluşturabileceği görülmüştür. Parmak freze çakısının çapı imalatı yapılacak olan dişlilerin diş dibi yan radyüsünden büyük olduğu zaman, çakı kesme yolu çakışmaktadır. Bu durumda modülü küçük olan dişlilerin imaladarında bir problem olarak ortaya çıkmaktadır. Ayrıca, dişlilerin imalatları herhangi bir yüzeyin eğri denklemleri ile (evolvent eğrileri) yapıldığından, CNC tezgahının çakı radyüsü ilavesi ile ilgili olan G41 ve G42 kullanılamamaktadır. Böyle bir imalat için, bu kodlar kullanıldığı zaman, imalatı düşünülen silindirik düz
dişlilerin imalatı için hazırlanan genel CNC imalat programı, döngüler yardımıyla elde edilen koordinat
noktalarını, kendi içerisinde bir takım yuvarlatmalar yaparak, küçükte olsa bir değişiklik yapabilmektedir. Bu
durum da imalatı yapılan dişlinin hassasiyetini olumsuz olarak etkilemektedir. İmalat süresi göz önüne
alındığında, CNC Tezgahlarında dişliler imal edilirken, bir seferde yan yana dizilmiş birkaç dişlinin imalatı, çeşitli kopyalama kodlan (G51.1 vb) kullanılarak yapılabilmektedir. Piyasada, hassas silindirik düz dişlilerin
sadece belirli firmaların ürettikleri, özel dişli imalat tezgahlarına ihtiyaç duyulmadan, genel amaçlı CNC freze
tezgahlarında da dişli yapılabileceğinin, geliştirilen bu program ile dişlinin, diş sayısı, modülü ve gerek duyulursa basınç açısının değiştirilmesiyle istenilen modül ve diş sayısında düz dişlilerin imalatlarının yapılabileceği görülmüştür.

Büyük Adımlı Helisel Oluklar

120 mm ve daha uzun adımlı helisleri ifade etmektedir. Bu helis dişlileri daha çok
mekanik güç, hareket ve iletim sistemlerinde tercih edilmektedir. Yağ kanalları, kam ve helis
dişliler büyük adımlı helislere örnek olarak verilebilir.
Büyük adımlı helis dişli çarkların çalışma eksen pozisyonları üç çeşit olarak karşımıza
çıkmaktadır.
¾ Eksenleri paralel millerde,
¾ Eksenleri 90º kesişen millerde,
¾ Eksenleri herhangi bir açıda kesişen (aykırı) millerde olmak üzere
gruplandırılır.
3.gruba giren helis dişlilerin mil kesişme açısı α'nın dişli ayar açısından büyük veya
küçük olması helis yönlerinin tayin edilmesinde önemlidir.