Karar modelinin bileşenleri olan amaç fonksiyonu, karar değişkenleri ve
kısıtlayıcılar belirlenmiştir. Karar Değişkenleri: Fabrikada üretilen dişli türü, çok fazla olup; içlerinden
pinyon dişliler, iç dişliler, yağ pompa dişlileri ve erkek dişliler rassal olarak
seçilmiştir. Pinyon dişliler diş sayılarına göre üç gruba (pinyon dişlilerin bazı
türleri alınmamıştır), iç dişliler iki gruba, yağ pompa dişlileri de uzun ve kısa
olmak üzere iki gruba ayrılmıştır. Dişlilerin adet olarak üretim miktarları,
karar değişkenleri olarak alınmıştır.
Xjklm : j. pinyon dişliden, k. tornada, l. ısıl işlemde, m. inci taşlamada
üretilecek miktar.
j: 1(14 dişli pinyon ),2(16 dişli pinyon),3(18 dişli pinyon)
k: 1,2,3,4
l:1,2
m: 1,2,3
jklm y : j. İç dişliden, k. Tornada, l. Isıl işlemde, m. taşlamada üretilecek
miktar.
j: 1,2
k: 1,4
l: 1,2
m: 1
jklm z : j. yağ pompası dişlisinden, k. Tornada, l ısıl işlemde, m. taşlamada
üretilecek miktar.
j: 1,2
k: 2,3 ,4
l: 1,2
m:2,3
vjklm : j. erkek dişliden, k. Tornada, l ısıl işlemde, m. taşlamada üretilecek
miktar.
j: 1,2
k: 4
l: 1,2
m:1,2
Amaç: Önceliklerine göre sıralanan hedeflerden sapmaların enküçüklenmesi
ve hedeflere gerçekleştirilebilecek en iyi erişimin sağlanması( ) ( ) ( )
( ) (
−−−−−−−−− +++ +
− − ++++ ++ ++
+++++++++++++
+++++++++=
23822212071918171615141312116
1095874654332211
dPdddPdddddddddP
ddPddPddddPdPdPMinz
) ( )
Parametreler: Parçaların tezgahlardaki birim işlem süreleri, tezgahların
kapasiteleri, parçaların talep miktarı, parçaların birim karları ve zayiat
oranları parametreler olarak alınmıştır.
Modelin kısıtlayıcıları, işletmeden alınan veriler doğrultusunda aşağıda
sıralanmıştır.
1. İşletmenin seçilen ürünlerden elde ettiği aylık kar, en az 500000 pb
(pb:para birimi )olmalıdır. Seçilen her bir dişli türüne ilişkin birim karlar,
işletmenin vermiş olduğu yaklaşık değerlerdir.
]vvv v[ 232.6 500000
]vvv v[ 312.8 ]zzz z z z
zzzzzz[ 108 267 ]zzzz
z zzz z zzz [ .8 276 ] y y
y y [ 462.6 ] yy y y [ 492.6 ]x x
xxxxx x xxx x x x
x xxx xx x x x x[ 618.8
] x xx xxxxxxx
x x x x x x x x[ 430.4 ] x x
x x x x x x xxxxxx
x xxx x x x x x[x 333.8
2411 2412 2421 2422 11
2322 2323 2412 2413 2422 2423 1411 1412 1421 1422
1412 1413 1422 1423 2212 2213 2222 2223 2312 2313
2411 2421 1212 1213 1222 1223 1312 1313 1322 1323
3422 3423 1111 1121 1411 1421 2111 2121
3222 3223 3311 3312 3313 3321 3322 3323 3411 3412 3413 3421
3111 3112 3113 3121 3122 3123 3212 3211 3213 3221
2213 2221 2222 2223 2311 2312 2313 2321 2322 2323
1422 1423 2111 2112 2113 2121 2122 2123 2211 2212
1222 1223 1311 1312 1313 1321 1322 1323 1411 1412 1413 1421
1111 1112 1113 1121 1122 1123 1211 1212 1213 1221
+ =+−+++
+++++++ +++
+++++ + +++
+++ +++++++
+ + ++ +++
++++++++++++
+ +++++++++
++++++++++
+++ +++++++
++++++++++++
++ + + + + + ++
−+
+
+ +
dd
2. İşletme, seçilen dişlilerden aylık en az toplam 68 adet sevk
edecektir. Oransal olarak belirtilirse, pinyon dişlilerin aylık % 70’i, iç
dişlilerin % 60’ı, yağ pompa dişlilerinin % 50’si ve erkek dişlilerin % 80’i
sevk edilecektir. 68 )
(8.0)
(5.0)
( 0.7
2411 2412 2421 2422 22
2223 2312 2313 2322 2323 2412 2413 2422 2423 1411 1412 1421 1422
1222 1223 1312 1313 1322 1323 1412 1413 1422 1423 2212 2213 2222
3422 3423 1111 1121 1411 1421 2111 2121 2411 2421 1212 1213
3221 3222 3223 3311 3312 3313 3321 3322 3323 3411 3412 3413 3421
2313 2321 2322 2323 3111 3112 3113 3121 3122 3123 3211 3212 3213
2112 2113 2121 2122 2123 2211 2212 2213 2221 2222 2223 2311 2312
1311 1312 1313 1321 1322 1323 1411 1412 1413 1421 1422 1423 2111
1111 1112 1113 1121 1122 1123 1211 1212 1213 1221 1222 1222
(6.0
=+−++++
+++++ ++++++
+++++++++++++
++ +++++++++
+++++++++++++
+++++++++++++
+++++++++++++
+++++++++++++
++ + + + + + + +++
−+
++
+
ddvvvv
zz zzz vvvvzz
zzzzzz zzzzzzz
zzyyyyyyyyxx
xxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxx
xxxxx xxxxxxx
zz
3. Dişlilerin aylık olarak torna tezgahlarında kalma süresi, torna
tezgahlarının aylık elverişli süresini aşamaz.
) 26160
(42) ( 600)
( 24 ( 78 )
2111 33 2121
2122 2123 3111 3112 3113 3121 3122 3123 1111 1121
1111 1112 1113 1121 1122 1123 2111 2112 2113 2121
=+−++
++++++++ +
+ + + + + + + ++ +
−+
ddyy
xxx xxx x x yy
x x x x x x x x x x
13080 )
( 240) z ( 180)
( 216 ( 232 )
2212 2213 2222 2223 44
2223 3211 3212 3213 3221 3222 3223 1212 1213 1222 1223
1211 1212 1213 1221 1222 1223 2211 2212 2213 2221 2222
=+−++++
++ +++++++++
++ + + + + + +++
−+
dd zzzz
x xx x xxx zzz
x x x x xx x x x xx
13080 )
( 240) ( 180 )
( 216 ( 232 )
2312 2313 2322 2323 55
2323 3311 3312 3313 3321 3322 3323 1312 1313 1322 1323
1311 1312 1313 1321 1322 1323 2311 23132312 2321 2322
=+−++++
+++++++++++
++ + + + + + ++
−+
dd zzzz
x xxxxxx zzz z
x x x x xx x x x xx13200
( 30 ) ( 24) )
( 600) ( 180 )
( 216 ( 240 )
66
2422 2423 1411 1412 1421 1422 2411 2412 2421 2422
3423 1411 142 2411 2421 1412 1413 1422 1423 2412 2413
1411 1412 1413 1421 1422 1423 3411 34133412 3421 3422
=+−
++++++++++
++++++++++
++ + + + + + ++
−+
+
dd
xxxxvvvvzz
x zz zzzzy y yy
x x x x xx x x x xx
4. Dişlilerin aylık olarak her bir ısıl işlemde kalma süresi, ısıl işlemin
aylık elverişli süresini aşamaz.
( 120) ) 34920
( 60 )
( 240 ) xxx x xxxxx x
( 180 xx( 300 )
( 180 )
2412 2413 1411 1412 2411 2412 77
2111 2411 1212 1213 1312 1313 1412 1413 2212 2213 2312 2313
3113 3211 3212 3213 3311 3312 3313 3411 3412 3413 1111 1411
2111 2112 2113 2211 2212 2213 2311 2312 2313 3111 3112
1111 1112 1113 1211 1212 1213 1311 1312 1313 1411 1412 1413
=+−++++++
+++++++++++
++++++++++++
+++++++++++
+++ + + + + + + ++
−+
+
ddvvvvzz
zzz zzzzzzzy
yy
xxxxxxxxx
x x x xxx x x xxxx
y
35280
120) )
( 240 z ( 60 )
( 300 )
( 180 ) )
( 180
2223 2322 2323 2422 2424 1421 1422 2421 882422
1121 1421 2121 2421 1222 1223 1322 1323 1422 1423 2222
3121 3122 3123 3221 3222 3223 3321 3322 3323 3421 3422 3423
1423 2121 2122 2123 2221 2222 2223 2321 2322 2323
1121 1122 1123 1221 1222 1223 1321 1322 1323 1421 1422
=
+−+++++++++
++++++++++
++++++++++++
++++++++++
++++++++++
−+
+
zzzzz ddvvv ( v
yyyy zzzzzz
xxxxxxxxxxxx
x x xx x x x x xx
x xxxx x xxxxx
5. Dişlilerin aylık olarak her bir diş açma tezgahında kalma süresi, diş
açma tezgahlarının aylık elverişli süresini aşamaz. ) 26700
( 180 )
( 240 )
( 180
)
( 180
2323 2412 2413 2422 2423 99
1323 1412 1413 1422 1423 2212 2213 2222 2223 2312 2313 2322
3412 3413 3421 3422 3423 1212 1213 1222 1223 1312 1313 1322
3211 3212 3213 3221 3222 3223 3311 3312 3313 3321 3322 3323 3411
2311 2312 2313 2321 2322 2323 3111 3112 3113 3121 3122 3123
2111 2112 2113 2121 2122 2123 2211 2212 2213 2221 2222 2223
1321 1313 1321 1322 1323 1411 1412 1413 1421 1422 1423
1111 1112 1113 1121 1122 1123 1211 1212 1213 1221 1222 1223 1311
+ =+−++
++++++++++++
++++++ ++++++
+++++++++++++
+++++++ +++++
+++++++++++
++++++++++++
+++ + + + + + + ++ +
−+
zz ++ ddzz
zzzzzzzzzzzz
xxxxx zzzzzzz
xxxxxxxxxxxxx
xxxxxx xx xxxx
xxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxx
z
( 240 ) 13200
1411 1412 1421 4122 2411 2412 2421 2422 1010
=+−+++++++
−+
ddvv vv v v vv
6. 14 dişli pinyon dişliden aylık en az 5 adet, 16 diş pinyon dişliden
aylık en az 40 adet, 18 dişli pinyon dişliden aylık en az 5 adet üretilmektedir.
1.iç dişliden ve 2. İç dişliden aylık en az 3’er adet üretilmelidir. Yağ pompa
dişlilerinden aylık en az 15’er adet üretilmelidir.
5
1111
1311 1312 1313 1321 1322 1323 1411 1412 1413 1421 1422 1423
1111 1112 1113 1121 1122 1123 1211 1212 1213 1221 1222 1223
=+−
++++++++++++
+++ + + + + + +++
−+
dd
xxxxxxxxxxxx
xx xxxxxxxxxx
45
2312 2313 2321 2322 2323 1212
2111 2112 2113 2121 2122 2123 2211 2212 2213 2221 2222 2223 2311
=+−+++++
++++++++++++
−+
dd xxxxx
xxxxxxxxxxxxx
5
1313
3311 3312 3313 3321 3322 3323 3411 3412 3413 3421 3422 3423
3111 3112 3113 3121 3122 3123 3211 3212 3213 3221 3222 3223
=+−
++++++++++++
+++ + + + + + ++ +
−+
dd
xxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxx
3
1111 1121 1411 1421 1414
=+−+++
−+
dd y y yy
3
2111 2121 2411 2421 1515
=+−+++
−+
dd y y yy15
1616
1212 1213 1222 1223 3121 1313 2231 1323 1412 1413 1422 1423
=+−
+++++++++++
−+
dd
zzzzzzzzzzzz
15
1717
2212 2213 2222 2223 2312 2313 2232 2323 2412 2413 2422 2423
=+−
+++++++++++
−+
dd
zzzzzzzzzzzz
3
1411 1412 1421 1422 1818
=+−+++
−+
ddv v v v
3
2411 2412 2421 2422 1919
=+−+++
−+
ddv v v v
7. Dişlilerin aylık olarak her bir taşlama tezgahında kalma süresi,
taşlama tezgahlarının aylık elverişli süresini aşamaz
( 240 ) 26460
( 240 ) )
( 066 )
( 540 ( 480 )
1411 1421 2411 2421 2020
3421 1111 1121 1411 1421 2111 2121 2411 2421
2121 2211 2221 2311 2321 3111 3121 3211 3221 3311 3321 3411
1111 1121 1211 1221 1311 1321 1411 1421 2111
+ =+−+++
++ +
++++++++++++
++ + + + + + +
−+
++ + + + +
ddv vvv
x yyyyy yyy
xxxxx xxxxxxx
xxxx x x x x x
( 240) ) 25920
( 180 )
( 660 )
( 540 ( 480)
2222 2312 2322 2412 2422 1412 1422 2412 2422 2121
3422 1212 1222 1312 1322 1412 1422 2212
2212 2222 2312 2322 3112 3122 3212 3222 3312 3322 3412
1112 1122 1212 1222 1312 1322 1412 1422 2112 2122
=+−++++
++ + +
+++++ ++++++
++ + + + + + +
−+
+
+ +
+ +
++ +
++ +
z z z ddvvvv
x zzzzz z
x x x x xxxx x xx
xxxxxxxx xx
z z
z
) 26700
( 180 )
( 660 )
( 540 ( 480 )
2413 2423 2222
3423 1213 1223 1313 1323 1413 1423 2213 2223 2313 2323
2213 2223 2313 2323 3113 3123 3213 3223 3313 3323 3413
1113 1123 1213 1223 1313 1323 1413 1423 2113 2123
=+−
++ ++ + +
+++++ ++++++
++ + + + + + + +
−+
+
+
+
+ + ++
ddz
x zzz zzzzzz
xxxx xxxxxxx
xx xxxx xx xx
z
z8. Pinyon dişlilerde aylık % 3, iç dişlilerde % 1, yağ pompa
dişlilerinde % 2 ve erkek dişlilerde % 1 oranında zayiat söz konusu olup;
dişlilerden aylık zayiat toplamı 3’ü aşamaz.
( 010 ) 3
)
( 010) (z020 )
( 0,03
1411 1412 1421 1422 2411 2412 2421 2422 2323
2213 2222 2223 2312 2313 2322 2323 2412 2413 2422 2423
1213 1222 1223 1312 1313 1322 1323 1412 1413 1422 1423 2212
3422 3423 1111 1121 1411 1421 2111 2121 2411 2421 1212
3221 3222 3223 3311 3312 3313 3321 3322 3323 3411 3412 3413 3421
2313 2321 2322 2323 3111 3112 3113 3121 3122 3123 3211 3212 3213
2112 2113 2121 2122 2123 2211 2212 2213 2221 2222 2223 2311 2312
1311 1312 1313 1321 1322 1323 1411 1412 1413 1421 1422 1423 2111
1111 1112 1113 1121 1122 1123 1211 1212 1213 1221 1222 1223
+ =+−+++++++
+++++++ ++
+++++++++++++
+++ + +++++
+++++++++++++
+++++++++++++
+++++++++++++
+++++++++++++
++ + + + + + + ++ +
−+
++
++
ddvvvvvvvv,
zzzzzzz zz
zzzzzzzzzzzz
yy,xx ,yyyy
xxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxx
xxxxxx xxx xxx
zz
yy
9. Tüm değişkenler sıfır veya pozitif olmalıdır.
≥ 0
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder